Гражданам России виза не нужна, загранпаспорт тоже не обязателен (достаточно гражданского).
От аэропорта доехать до города можно на автобусе 300э. Остановка у выхода 5-6 (как раз зона прилета международный рейсов). Казалось бы, садись и езжай. Но лучшие традиции совка не дадут это сделать, ибо оплата только белорусскими рублями, банковские карты не принимаются. Надо:
Проезд в автобусе до автовокзала, который рядом с железнодорожным вокзалом, стоит 4.15 BYN (130 RUR) - это гораздо дороже, чем в московских аэропортах, и даже многих европейских. В пути 1 час.
Советую купить билет за 2.91 BYN (90 RUR) до единственной промежуточной остановки Урумча, там выйти и дальше поехать на метро за 60 "капеек". Так получается и быстрее, и дешевле. Обратно аналогично.
Аналогично автобусу по тому же маршруту ходят маршрутные такси. Подробнее см. aeroexpress.by/#section-raspisanie . Но я их за все время ни разу не видел.
Теоретически еще есть электричка до железнодорожного вокзала. Но это для тех, кто желает в полной мере насладиться совком. Только дважды утром и дважды вечером. Точное расписание мне найти так и не удалось ни на официальном сайте белорусских железных дорог, ни на официальном сайте аэропорта, ни на яндекс-транспорте, ни на форумах. Остановка в километре от аэропорта - видимо, предполагается, что пассажиры с чемоданами пойдут туда пешком вдоль дороги. Напоминает анекдот тех же времен:
Брежнева спрашивают:
- Вы утверждаете, что мы находимся на пути к коммунизму. Почему же тогда в магазинах пусто?
- Между прочим, никто в дороге кормить не обещал